Question

異面直線a，b成80°角，點P是a，b外的一個定點，若過P點有且僅有2條直線與a，b所成的角相等且等于θ，則θ屬于集合（　　）

A．{θ|0°＜θ＜40°}

B．{θ|40°＜θ＜50°}

C．{θ|40°＜θ＜90°}

D．{θ|50°＜θ＜90°}

Answer 1

先將異面直線a，b平移到點P，則∠BPE=80°，∠EPD=100°
而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為40°，
而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為50°
當(dāng)θ∈{θ|40°＜θ＜50°}
∴直線與a，b所成的角相等且等于θ有且只有2條，
使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線，
故選B．