Question

已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=2f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1，則當(dāng)x∈[-10，10]時(shí)，y=f（x）與g（x）=log₄|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

• A、13
• B、12
• C、11
• D、10

Answer 1

分析：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log₄|x|的圖象，結(jié)合圖象容易解答本題．

解答：解：由題意，函數(shù)f（x）滿足：
定義域?yàn)镽，且f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=-|x|+1；
在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件的函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log₄|x|的圖象，如圖：
由圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間[-10，10]內(nèi)共有11個(gè)交點(diǎn)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，結(jié)合圖象容易得出答案，是易錯(cuò)題．