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【題目】平面α過正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A,平面α∥平面A1BD,平面α∩平面ABCD=l,則直線l與直線A1C1所成的角為( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】D

【解析】

推導(dǎo)出l∥B1D1,則直線l與直線A1C1所成的角就是直線B1D1A1C1所成角,從而就能求出直線l與直線A1C1所成的角.

∵平面α∥平面A1BD,平面A1BD∥平面CB1D1,∴平面α∥平面CB1D1,∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,平面α∩平面ABCD=l,平面CB1D1∩平面A1B1C1D1=B1D1,∴l(xiāng)∥B1D1,∵直線B1D1與直線A1C1 垂直,∴直線l與直線A1C1所成的角為90°.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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