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設集合 A=｛x∈R ||x－a|<b (b>0)｝，B=｛x∈R||x－a²|<｝，

若A∩B= A對滿足0<a≤

的a恒成立，求b的取值范圍．

解析： A= ,B= ； ………… 1分

A∩B= A A B，

對0<a≤的a恒成立，…8分

由函數　圖象知，當時，取得最大值為－；

由函數　圖象知，當時，取得最小值為；

， b的取值范圍是．

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設集合A={（x，y）|

≤（x-2）²+y²≤m²，x，y∈R}，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R }，若A∩B≠∅，求實數m的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）定義在R上，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1且當x＜0時，f（x）＞1；
（2）設集合A={（x，y）|f（-x²+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數a的取值范圍；
（3）求證：f（x）在R上是減函數．

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科目：高中數學 來源：2011年普通高等學校招生全國統一考試文科數學試題天津卷 題型：013

設集合A＝{x∈R|x－2＞0}，B＝{x∈R|x＜0}，C＝{x∈R|x(x－2)＞0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的

[　　]

A．

充分而不必要條件

B．

必要而不充分條件

C．

充分必要條件

D．

即不充分也不必要條件