Question

如果數列a₁，

a2

a1

，

a3

a2

，…，

an

an-1

，…是首項為1，公比為-

2

的等比數列，則a₅=（　　）

A．32

B．64

C．-32

D．-64

Answer 1

分析：由題目給出的a₁的值及給出的數列為公比為-

2

的等比數列，直接利用等比數列的定義逐次計算a₅的值．

解答：解：由題意可知，a₁=1，由

a2 a1

a1

=

a2

a12

=-

2

，所以a2=-

2

；
又

a3 a2

a2 a1

=

a3•a1

a22

=-

2

，所以a3=-

2

(-

2

)2=-2

2

；

a4 a3

a3 a2

=

a4•a2

a32

=-

2

，所以a4=

- 2 •(-2 2 )2

- 2

=8；

a5 a4

a4 a3

=

a5•a3

a42

=-

2

，所以a5=

- 2 •82

-2 2

=32．
故選A．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了學生的計算能力，是基礎的計算題．