精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（20）

已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，且，試證：；

解：（I）求導(dǎo)得

因，故方程即有兩根：

令，解得或；

又令，解得．

故當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)：當(dāng)時(shí)，也是增函數(shù)：但當(dāng)時(shí)，是減函數(shù).

（II）易知因此

所以，由已知條件得

因此

解得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos²ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值為6，其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（上海春卷20）已知函數(shù)f（x）=log_a（8-2^x）（a＞0且a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）的反函數(shù)是其本身，求a的值；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（-x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Acos²ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值為6，其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Acos²ωx+2（A＞0，ω＞0）的最大值為6，其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為4，則f（2）+f（4）+f（6）+…+f（20）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)