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設 $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ =________．

2
分析：分段函數的求值問題，必須分段考慮，由于 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，故利用下面一個式子求解．
解答：因為 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
所以：f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ -1）+1=f（- $\text{[math]}$ ）+1=sin（- $\text{[math]}$ ）+1=1- $\text{[math]}$ ．
g（ $\text{[math]}$ ）=g（ $\text{[math]}$ -1）+1=g（- $\text{[math]}$ ）+1=cos（- $\text{[math]}$ ）+1= $\text{[math]}$ +1．
∴f（ $\text{[math]}$ ）+g（ $\text{[math]}$ ）=2．
故答案為2．
點評：本題考查了分段函數的定義，求分段函數函數值的方法，解題時要認真細致，準確運算．分段函數是指在定義域的不同階段上對應法則不同，因此分段函數求函數值時，一定要看清楚自變量所處階段．

練習冊系列答案

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．

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設α∈R，則“a=1”是“f（x）=lg（a+

x-1

）為奇函數”的（　　）

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B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．即不充分也不必要條件

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設φ∈R，則“φ=0”是“f（x）=sin（x+φ）（x∈R）為奇函數”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

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[

，

]

[

，

]

．

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閱讀材料：某同學求解sin18°的值其過程為：設α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化簡，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1±

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+

（sinα=

-1-

＜0舍去），即sin18°=

-1+

．試完成以下填空：設函數f（x）=ax³+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為

．

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設 $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ =________．

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設，，則=________．

設 $數學公式$ ， $數學公式$ ，則 $數學公式$ =________．