Question

某出版社的7名工人中，有3人只會排版，2人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現從7人中安排2人排版，2人印刷，有幾種不同的安排方法.

Answer 1

37
試題分析：解：首先分類的標準要正確，可以選擇“只會排版”、“只會印刷”、“既會排版又會印刷”中的一個作為分類的標準．下面選擇“既會排版又會印刷”作為分類的標準，按照被選出的人數，可將問題分為三類：
第一類：2人全不被選出，即從只會排版的3人中選2人，有3種選法；只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數原理知共有3×1=3種選法．
第二類：2人中被選出一人，有2種選法．若此人去排版，則再從會排版的3人中選1人，有3種選法，只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數原理知共有2×3×1=6種選法；若此人去印刷，則再從會印刷的2人中選1人，有2種選法，從會排版的3人中選2人，有3種選法，由分步計數原理知共有2×3×2=12種選法；再由分類計數原理知共有6+12=18種選法．
第三類：2人全被選出，同理共有16種選法．
所以共有3+18+16=37種選法．
考點：本題主要考查分類、分步計數原理的綜合應用。
點評：是一道綜合性較強的題目，分類中有分步，要求有清晰的思路。首先將人員分屬集合，按集合分類法處理，對不重不漏解題有幫助。