Question

已知分別以d₁和d₂為公差的等差數列{a_n}和{b_n}滿足a₁＝18，b₁₄＝36．

(1)若d₁＝18，且存在正整數m，使得＝b_m+14－45，求證：d₂＞108；

(2)若a_k＝b_k＝0，且數列a₁，a₂，…，a_k，b_k+1，b_k+2，…，b₁₄的前n項和S_n滿足S₁₄＝2S_k，求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(3)在(2)的條件下，令c_n＝，d_n＝，問不等式c_nd_n＋1≤c_n＋d_n是否對n∈N⁺恒成立？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依題意，