Question

命題“存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3”的否定是

“對于任意的x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”

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Answer 1

分析：根據特稱命題的否定是全稱命題可寫出命題，存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3的否定

解答：解：根據特稱命題的否定是全稱命題可知，存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3的否定是：
任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3
故答案為：任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3

點評：本題主要考查了特稱命題的否定是全稱命題的應用，屬于基礎試題