Question

12、已知f（x）=8+2x-x²，如果g（x）=f（2-x²），那么g（x）（　　）

A、在區間（-1，0）上是減函數

B、在區間（0，1）上是減函數

C、在區間（-2，0）上是增函數

D、在區間（0，2）上是增函數

Answer 1

分析：先求出g（x）的表達式，然后確定它的區間的單調性，即可確定選項．

解答：解：因為 f（x）=8+2x-x²，
則 g（x）=f（2-x²）=8+2x²-x⁴
=-（x²-1）²+9
它在在區間（-1，0）上是減函數．
故選A．

點評：本題考查復合函數的單調性，考查學生發現問題解決問題的能力，是基礎題．