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已知圓的方程為：.

（Ⅰ）設直線：與圓相切，求直線的方程；

（Ⅱ）設圓：與圓相交于兩點，求四邊形的面積.

解：（Ⅰ）因為直線與圓相切時，，            ………（2分）

解得    ………（4分）

于是，                   ………（5分）

所以，所求切線的方程為                 ………（6分）

（Ⅱ）因為圓和圓的半徑分別為和，又兩圓的圓心距

………（8分）

由勾股定理的逆定理知，，同理，       ………（10分）

于是，四邊形的面積           ………（12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=4，則圓的圓心C、半徑R分別為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）垂直于x軸的一條弦，AB所在直線的方程為x=m（|m|＜a且m≠0），P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=
a2
m
于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=4，則圓心坐標為
（2，-1）
（2，-1）
，半徑為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設圓中過點（2，5）的最長弦與最短弦為分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區一模）已知圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=4，那么該圓圓心到直線
x=t+3
y=t+1
（t為參數）的距離為（　�。�

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