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已知f(x)在x₀點處連續，則下列結論正確的是

[　　]

A．

導數為零的點一定是極值點

B．

如果在x₀附近的左側(x)＞0，右側(x)＜0，那么f(x₀)是極大值

C．

如果在x₀附近的左側(x)＞0，右側(x)＜0，那么f(x₀)是極小值

D．

如果在x₀附近的左側(x)＜0，右側(x)＞0，那么f(x₀)是極大值

答案：B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

ax3-a2x，函數g(x)=

3x2+3

，x∈[0，2]
（1）當a=1時，求f（x）在點（3，6）處的切線方程；
（2）求g（x）的值域；
（3）設a＞0，若對任意x₁∈[0，2]，總存在x₀∈[0，2]，使g（x₁）-f（x₀）=0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤

)，g（x）=e^x-x²+2ax-1，（x∈R，a為實數），y=f（x）的圖象與y軸交于點(0，

)，且在該點處切線的斜率為-2．
（I）若點A(

，0)，點P是函數y=f（x）圖象上一點，Q（x₀，y₀）是PA的中點，當y0=

，x0∈[

，π]時，求x₀的值；
（II）當a＞1+ln2時，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=f(x)在點(x₀,y₀)處的切線方程是2x+y+3=0,那么f(x)在x₀處的導數是_____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知曲線C:f(x)=x²,C上點A、A_n的橫坐標分別為1和a_n(n∈N^*),且a₁=5,x_n+1=af(x_n-1)+1(a＞0,a≠,a≠1).記區間D_n=［1,a_n］(a_n＞1).當x∈D_n時,曲線C上存在點P_n(x_n,f(x_n)),使得點P_n處的切線與直線AA_n平行.

(1)試判斷:數列{log_a(x_n-1)+1}是什么數列;

(2)當D_nD_n+1對一切n∈N^*恒成立時,求實數a的取值范圍;

(3)記數列{a_n}的前n項和為S_n,當a=時,試比較S_n與n+7的大小,并說明你的結論.

(文)已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數,其圖象交x軸于A、B、C三點.若點B的坐標為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調性.

(1)求c的值.

(2)在函數f(x)的圖象上是否存在一點M(x₀,y₀),使得f(x)在點M處的切線斜率為3b?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

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