（12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，已知
，
（1）證明
平面
；
（2）求異面直線
與
所成的角的正切值；
（3）求四棱錐
的體積。
（1）證明見解析，（2）
,（3）
,
【解析】
試題分析：首先要證明線面垂直，只需尋求線線垂直，已知底面
是矩形
，在
中，
，得出
平面
;第二步由于
，異面直線
與
所成的角就是
,在
中求出
即可；第三步由平面，又
平面，則平面
平面
，過點
作
，垂足為
，則
平面，求出棱錐的高
，在求出體積；
試題解析：（1）由已知底面是矩形，在中，，又
，則平面；
（2）由于，異面直線與所成的角就是，由于平面，則
平面，又
平面，則
，在
中，
，則
，在中，
;
（3）由（1）知，平面，又平面，則平面平面，過點作，垂足為，則平面，
，四棱錐
的體積
.
考點：1.直線與平面垂直的判定和性質；2.異面直線所成的角；3..面面垂直的性質定理；4.棱錐的體積；
科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-2 4.1隨機對照實驗案例練習卷（解析版） 題型：?????
某學校準備調查高三年級學生完成課后作業所需時間，采取了兩種抽樣調查的方式：第一種由學生會的同學隨機對24名同學進行調查；第二種由教務處對年級的240名學生編號，由001到240，請學號最后一位為3的同學參加調查，則這兩種抽樣方式依次為（ ）
A.分層抽樣，簡單隨機抽樣 B.簡單隨機抽樣，分層抽樣
C.分層抽樣，系統抽樣 D.簡單隨機抽樣，系統抽樣
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修四 9.4分期付款問題中的有關計算練習卷（解析版） 題型：?????
（2013•煙臺一模）已知數列{an}（n∈N*）是各項均為正數且公比不等于1的等比數列，對于函數y=f（x），若數列{1nf（an）}為等差數列，則稱函數f（x）為“保比差數列函數”．現有定義在（0，+∞）上的三個函數：①f（x）=
；②f（x）=ex ③f（x）=
，則為“保比差數列函數”的是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.4幾何問題的代數解法練習卷（解析版） 題型：?????
（2014•涼山州二模）若頂點在原點，始邊為x軸的非負半軸的鈍角α的終邊與圓x2+y2=2相交于A（x1，y1），射線OA繞點O順時針旋轉30°后，與圓x2+y2=2相交于B（x2，y2），當|x1﹣x2|有最大值時，cosα=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.4幾何問題的代數解法練習卷（解析版） 題型：?????
（2014•茂名一模）已知直線l1：ax+2y+1=0與直線l2：（3﹣a）x﹣y+a=0，若l1∥l2，則a的值為（ ）
A.1 B.2 C.6 D.1或2
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山西省大同市高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
以點A（1，4），B（3，－2）為直徑的兩個端點的圓的一般式方程為___________．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山西省大同市高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
為正方體，下面結論錯誤的是
A．
平面
B．
C．平面ACC1A1⊥平面
D．異面直線
與
所成的角為60°
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高二上學期1月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題
雙曲線的中心在原點，焦點在
軸上，焦距為16，一條漸近線方程為
，則雙曲線方程為
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的值域為
,則
.