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求（1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)10展開式中x2項(xiàng)的系數(shù).

分析：把(1+x)n(2≤n≤10且n∈N)展開，找全x2項(xiàng)進(jìn)行系數(shù)合并再進(jìn)行處理.

解：∵（1+x)2=1+C12x+Cx2，

∴x2的系數(shù)為C，

(1+x)3=1+x+C23x2+Cx3.

∴x2的系數(shù)為C23.

同理：（1+x)4展開式中x2項(xiàng)系數(shù)為C…(1+x)10展開式中x2項(xiàng)系數(shù)為C.

∴x2項(xiàng)的系數(shù)為C+C+C+…+C=C=165.

∴展開式中x2項(xiàng)系數(shù)為165.

綠色通道:綜合運(yùn)用二項(xiàng)式定理問題，靈活運(yùn)用展開式的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）當(dāng)m=5時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{xn}各項(xiàng)為正，且滿足x12+x22+…xn2=2n2+2n．
（1）求xn；
（2）已知
1
x1+x 2
+
1
x2+x3
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n；
（3）證明：x1x2+x2x3+…xnxn+1＜2[（n+1）2-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
（3）對于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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