精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知函數(shù)，函數(shù)

(1)當x≠0時，求函數(shù)y＝g(x)的表達式；

(2)若a＞0，函數(shù)y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；

(3)在(2)的條件下，求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積．

答案：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-

x2-2x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數(shù)，且h′（x）存在零點（h′（x）為h（x）的導函數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）設A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0) =

y2-y1

x2-x1

（g′（x）為g（x）的導函數(shù)），證明：x₁＜x₀＜x₂．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0)=

y2-y1

x2-x1

，證明：x₁＜x₀＜x₂．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題