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設函數的最大值為M,最小值為N,那么M+N=_____

4021

解析試題分析:∵,∴函數f(x)==,∵y=2011x在x∈[-]上為增函數,∴y=在x∈[-]上為增函數,而y=2012sinx在x∈[-]上也為增函數,∴f(x)=在x∈[-]上為增函數,∴M=f(),N=f(-),∴M+N=f()+f(-)=4022--=4022-()=4021,故填 4021
考點:本題考查了導數的運用
點評:本題主要考查了利用函數的單調性求函數的最大值與最小值,關鍵是把函數化簡成可以判斷單調性的形式.

練習冊系列答案
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已知函數,若方程有三個不同的實根,且從小到大依次成等比數列,則的值為          .

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是實常數,函數對于任何的非零實數都有,且,則函數{x|})的取值范圍是_.

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已知函數.給下列命題:
必是偶函數;
②當時,的圖像必關于直線x=1對稱;
③若,則在區間[a,+∞上是增函數;④有最大值
其中正確的序號是_________.

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函數的遞減區間是            

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對函數,設點是圖象上的兩端點.為坐標原點,且點滿足.點在函數的圖象上,且為實數),則稱的最大值為函數的“高度”,則函數在區間上的“高度”為        

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已知函數,則的值為          .

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是定義在自然數集上的函數,,且對任意自然數,有,則         

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已知函數,則________.

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