Question

（2005•重慶一模）已知A點是圓x²+y²-2ax+4y-6=0上任一點，A點關于直線x+2y+1=0的對稱點也在圓上，那么實數a等于

3

．

Answer 1

分析：由題意可得直線x+2y+1=0過圓心，把圓心C（a，-2）代入直線方程求得實數a的值．

解答：解：由于圓x²+y²-2ax+4y-6=0的圓心為C（a，-2），由題意可得直線x+2y+1=0過圓心，
∴a-4+1=0，∴a=3，
故答案為：3．

點評：本題主要考查直線和圓相交的性質，判斷直線x+2y+1=0過圓心，是解題的關鍵．