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證明:設=a,=b,=c,則a·b=0,b·c=0,a·c=0,而=+=??+(+)=c+(a+b),
=-=b-a,?
=+=(+)+CC1=(a+b)-c.?
∴·=(c+a+b)·(b-a)
=c(b-a)+(a+b)·(b-a)?
=c·b-c·a+(b2-a2)?
=[|b|2-|a|2]=0,?
·=(c+a+b)·(a+b-c)?
=(a+b)2+c(a+b)-c2
=(a2+b2)-c2
=[|a|2+|b|2]-|c|2=0.
∴A1O⊥BD,A1O⊥OG.
又∵BD∩OG=O,∴A1O⊥平面BDG.
科目:高中數學 來源: 題型:
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