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已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.

(1)求的表達式;(2)討論的單調性,并求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)  (2) 在區間[1,2]上的最大值為,最小值為

【解析】解:(I)由題意得,因此

,因為函數是奇函數,所以,即,從而解得,因此

(II)由(I)知,所以,令,則當時,。從而,在區間上是減函數;當時,。從而,在區間上市增函數。

由上面討論知,在區間[1,2]上的最大值和最小值只能在時取得,而,,因此在區間[1,2]上的最大值為,最小值為。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(其中常數a,b∈R)。 是奇函數.

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年重慶市高三11月月考文科數學 題型:解答題

(本小題滿分12分), (Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分.)

已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)討論的單調性,并求在區間上的最大值和最小值.

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省高三第一次月考理科數學卷 題型:解答題

(本題14分) 

 已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.

  (1)求的表達式;

(2)討論的單調性,并求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分)已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.

(Ⅰ)求的表達式;

(Ⅱ)討論的單調性,并求在區間[1,2]上的最大值和最小值.

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