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【題目】“a=1”是“復(fù)數(shù)a2﹣1+(a+1)i(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)”的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】C
【解析】解:當(dāng)a=1時(shí),復(fù)數(shù)a2﹣1+(a+1)i=2i為純虛數(shù),滿足充分性; 當(dāng)a2﹣1+(a+1)i是純虛數(shù)時(shí),有a2﹣1=0,且a+1≠0,解得a=1,滿足必要性.
綜上,“a=1”是“復(fù)數(shù)a2﹣1+(a+1)i(a∈R),i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)”的充要條件,
故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若m∈(1,2),a=0.3m , b=log0.3m,c=m0.3 , 則用“>”將a,b,c按從大到小可排列為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】命題“若x<3,則x2≤9”的逆否命題是(
A.若x≥3,則x2>9
B.若x2≤9,則x<3
C.若x2>9,則x≥3
D.若x2≥9,則x>3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若cosα<0,tanα>0,則角α是第象限角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之間的關(guān)系,某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取60名高中生做問(wèn)卷調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù):

作文成績(jī)優(yōu)秀

作文成績(jī)一般

總計(jì)

課外閱讀量較大

22

10

32

課外閱讀量一般

8

20

28

總計(jì)

30

30

60

由以上數(shù)據(jù),計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈9.643,根據(jù)臨界值表,以下說(shuō)法正確的是(
A.在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)”
B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為作文成績(jī)優(yōu)秀與課外閱讀量大有關(guān)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題錯(cuò)誤的是(
A.命題“若m>0,則方程x2+x﹣m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是“若方程x2+x﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則m≤0”
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件
C.命題“若xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為0”的否命題是“若xy≠0,則x,y中至多有一個(gè)為0”
D.對(duì)于命題p:x∈R,使x2+x+1<0;則¬p:x∈R,均有x2+x+1≥0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)劃將排球、籃球、乒乓球3個(gè)項(xiàng)目的比賽安排在4個(gè)不同的體育館舉辦,每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行,則在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)的安排方案共有(  )

A. 60種 B. 42種

C. 36種 D. 24種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】復(fù)數(shù)(2+i)i的共軛復(fù)數(shù)的虛部是(
A.2
B.﹣2
C.2i
D.﹣2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1n(n>1)n個(gè)連續(xù)正整數(shù)按適當(dāng)順序排成一個(gè)數(shù)列,使得數(shù)列中每相鄰兩項(xiàng)的和為平方數(shù).n的最小值為______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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