【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，底面
是直角梯形，
．
（1）在
上確定一點
，使得
平面
，并求
的值；
（2）在（1）條件下，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且平面PAB⊥平面ABCD，PA=2，PC=4．
（Ⅰ）若點E是PC的中點，求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若點F在線段PA上，且FA=λPA，當三棱錐B﹣AFD的體積為
時，求實數(shù)λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，底面
是矩形，
，
，
分別是
，
的中點.
（1）求證：
；
（2）已知點
是
的中點，點
是
上一動點，當
為何值時，平面
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下：
組號 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 |
|
|
|
|
|
（1）求圖中
的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；
（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，
（
，
）．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在以
為首項，公比為
（
，
）的數(shù)列
，
使得數(shù)列
的每一項都是數(shù)列
的不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項公式；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)據(jù)
是鄭州市普通職工
個人的年收入，若這
個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為
，平均數(shù)為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）
A. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大
C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)圓
的圓心在
軸上，并且過
兩點.
(1)求圓
的方程；
(2)設(shè)直線
與圓
交于
兩點，那么以
為直徑的圓能否經(jīng)過原點，若能，請求出直線
的方程；若不能，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PD＝1，PA＝PC＝
.
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．
（1）求分數(shù)在
的頻率及全班人數(shù)；
（2）求分數(shù)在
之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；
（3）若要從分數(shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在
之間的概率．
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