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已知函數f(x)=
(
1
2
)x (x≥2)
f(x+1)  (x<2)
,則f(log23)=(  )
分析:先判定log23的取值范圍,然后代入分段函數化簡得f(log23)=f(log23+1),再判定log23+1的范圍,代入解析式,利用指對數運算性質進行求解即可.
解答:解:∵2=log24>log23>log22=1
∴f(log23)=f(log23+1),而log23+1>2,
∴f(log23)=f(log23+1)=(
1
2
)
log23+1
=
1
2
(
1
2
)
log23
=
1
2
×
1
3
=
1
6

故選:B.
點評:此題重點考查遞推關系下的函數求值;對數函數的運算性質,此類題的解決方法一般是由里及外逐步求解,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3x+5,(x≤0)
x+5,(0<x≤1)
-2x+8,(x>1)

求(1)f(
1
π
),f[f(-1)]
的值;
(2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x>7.
是定義域上的遞減函數,則實數a的取值范圍是(  )
A、(
1
3
,1)
B、(
1
3
1
2
]
C、(
1
3
6
11
]
D、[
6
11
,1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數.則實數a的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x-2-x2x+2-x

(1)求f(x)的定義域與值域;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)研究f(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)
,其中實數a≠1.
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
(2)若f(x)在x=1處取得極值,試討論f(x)的單調性.

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同步練習冊答案
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