Question

已知圓C的圓心與拋物線y²=4x的焦點關于直線y=x對稱.直線4x-3y-2=0與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=6,則圓C的方程為___________.

Answer 1

答案:x²+(y-1)²=10

解析:y²=4x的焦點(1,0)關于y=x對稱點(0,1),

∴圓心C(0,1).設C半徑為r.

點C到直線4x-3y-2=0的距離為d,則d==1.

∴r²=()²+d²=10.∴x²+(y-1)²=10.