Question

（2013•資陽一模）若實數x，y滿足

2x-y≥0 y≥x-1 y≤-x+3

，則z=2^2x+y的最大值為（　　）

A．16

B．32

C．64

D．128

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，m=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：要求z=2^2x+y的最大值，
只要求出2x+y的最大值即可，
根據已知條件畫出可行域：

設出目標函數為m=2x+y，
如上圖可知：在B點（2，1）m_max=2×2+1=5，
∴z=2^2x+y的最大值2⁵=32，
故選B；

點評：本小題是考查線性規劃問題，本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題