Question

7、書架上原有5本書，再放上2本，但要求原有書的相對順序不變，則不同的放法有

42

種．

Answer 1

分析：根據題意分析可得，分2次放入，第一次放入有6種情況，而放入第2本時，有7個空位，即7種情況，由乘法計數原理可得答案．

解答：解：根據題意，分2次放入，第一次放入有6種情況，
而放入第2本時，有7個空位，即7種情況，
故不同的放法有6×7=42種，
故答案為42．

點評：本題考查分步乘法計數原理，做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．