Question

已知lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，則x=

 

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Answer 1

分析：由lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，得到（x-1）²=2（x+3），由此能求出x．

解答：解：∵lg2，lg（x-1），lg（x+3）是一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)，
∴2lg（x-1）=lg2+lg（x+3），
∴l(xiāng)g（x-1）²=lg[2（x+3）]，
∴（x-1）²=2（x+3），
整理，得x²-4x-5=0，
解得x=5，或x=-1（舍）
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．