Question

已知a∈R，則“指數(shù)函數(shù)y=a^x-1在R上為增函數(shù)”是“

a

a-1

＞0”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答：解：若指數(shù)函數(shù)y=a^x-1在R上為增函數(shù)，則a＞1．
由

a

a-1

＞0得a（a-1）＞0，
解得a＞1或a＜0，
∴“指數(shù)函數(shù)y=a^x-1在R上為增函數(shù)”是“

a

a-1

＞0”的充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷．利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．