Question

（本小題滿分12分）

從集合中，抽取三個不同元素構成子集．

（Ⅰ）求對任意的（），滿足的概率；

（Ⅱ）若成等差數列，設其公差為，求隨機變量的分布列與數學期望。

 

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2) 分布列是

 

	1	2	3	4

    ．

【解析】（Ⅰ）基本事件數為，滿足條件，及取出的元素不相鄰，

則用插空法，有種。故所求事件的概率是   ………………6分

（Ⅱ）分析三數成等差的情況：

的情況有7種，123，234，345，456，567，678，789

的情況有5種，135，246，357，468，579

的情況有3種，147，258，369

的情況有1種，159

    分布列是

 

	1	2	3	4

    ．          ………………12分