【題目】已知函數
在
上存在導函數
，若
，且
時
，則不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[2019·清遠期末]一只紅鈴蟲的產卵數
和溫度
有關，現收集了4組觀測數據列于下表中，根據數據作出散點圖如下：
溫度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
產卵數 | 5 | 20 | 100 | 325 |
（1）根據散點圖判斷
與
哪一個更適宜作為產卵數關于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程（數字保留2位小數）；
（3）要使得產卵數不超過50，則溫度控制在多少
以下？（最后結果保留到整數）
參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
| 5 | 20 | 100 | 325 |
| 1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
(t為參數)，直線
的參數方程為
(
為參數)．設與的交點為
，當
變化時，的軌跡為曲線
(1)寫出的普通方程；
(2)以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，設
，
為
與的交點，求的極徑．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有編號為1，2，3，4，5的五把鎖和對應的五把鑰匙．現給這5把鑰匙也貼上編號為1，2，3，4，5的五個標簽，則共有______種不同的貼標簽的方法：若想使這5把鑰匙中至少有2把能打開貼有相同標簽的鎖，則有______種不同的貼標簽的方法．（本題兩個空均用數字作答）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x3
ax2﹣x+1（a∈R）．
（1）當a＝2時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＜0時，設g（x）＝f（x）+x．
①求函數g（x）的極值；
②若函數g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】戶外運動已經成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行問卷調查，得到了如下列聯表：
喜歡戶外運動 | 不喜歡戶外運動 | 總計 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
總計 | 50 |
已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡戶外運動的員工的概率是
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）求該公司男、女員工各多少人；
（3）在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下能否認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由.
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在坐標軸上，且經過
，
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；
（Ⅱ）四邊形
的四個頂點都在橢圓上，且對角線
，
過原點
，若
，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.
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