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已知函數.
(1)求函數的最大值;
(2)若直線是函數的對稱軸,求實數的值.
(1)最大值是2;(2).

試題分析:本題考查三角函數式的化簡、三角函數的最值以及三角函數圖像的對稱軸等基礎知識,考查運用三角公式進行恒等變換的能力和計算能力,考查數形結合思想.第一問,通過觀察,是互余關系,所以利用誘導公式將變成,從而化簡了函數解析式,利用的有界性,求出函數的最大值;第二問,通過數形結合,利用的對稱軸,列出關系式,解出,即的值.
試題解析:(1)

,         3分
所以的最大值是2.         5分
(2)令,       7分
,      9分
而直線是函的對稱軸,所以   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)請用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖(先在所給的表格中填上所需的數值,再畫圖);
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,求函數的最大值和最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的最小正周期為,有一條對稱軸為,試寫出一個滿足條件的函數________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)在銳角三角形中,若,求△的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數.
(Ⅰ)求函數的單調遞減區間;
(Ⅱ)將的圖像向左平移個單位,再將得到的圖像橫坐標變為原來的2倍(縱坐標不變)后得到的圖像,若的圖像與直線交點的橫坐標由小到大依次是求數列的前2n項的和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設P是⊙O:上的一點,以軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為,又向量。且.
(1)求的單調減區間;
(2)若關于的方程內有兩個不同的解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題
①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要條件;
②設m,n是兩條直線,α,β是空間中兩個平面.若,
③函數f(x)=是周期為2的偶函數;
④已知定點A(1,1),拋物線的焦點為F,點P為拋物線上任意一點,則的最小值為2;
以上命題正確的是________(請把正確命題的序號都寫上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在北京召開的國際數學家大會會標如圖所示,它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則的值等于(  )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象,若的圖象都經過點,則的值可以是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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