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在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2x＋2＝0的兩個根，且2cos(A＋B)＝1．

求：(1)C的度數；

(2)AB的長度；

(3)△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－．

　　∵0°＜C＜180°，∴C＝120°　4分

　　(2)由題設得　6分

　　∴AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcosC＝a2＋b2－2abcos120°

　　＝a2＋b2＋ab＝(a＋b)2－ab＝(2)2－2＝10．

　　所以AB＝．　10分

　　(3)S△ABC＝absinC＝×2×＝．　12分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。

求：(1)角C的度數； (2)AB的長度。

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科目：高中數學 來源：2015屆浙江省臺州市高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：⑴ 角C的度數； ⑵ AB的長度。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆陜西省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根， 且。求：(1)角C的度數；     (2)AB的長度。

 

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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅省天水市高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

 (12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。

求：(1)角C的度數； (2)AB的長度。

 

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二上學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根， 

且。

求：（1）角C的度數；   

   （2）AB的長度。

 

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同步練習冊答案
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