Question

若不等式組表示的平面區(qū)域為M，（x-4）²+y²≤1表示的平面區(qū)域為N，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點，則該點落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點，它所對應(yīng)的圖形可以作圖，做出面積是而滿足條件的事件是點落在平面區(qū)域N內(nèi)，對應(yīng)的面積是，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型
試驗包含的所有事件是隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一點，它所對應(yīng)的圖形如圖所示：
面積是=，
而滿足條件的事件是點落在平面區(qū)域N內(nèi)，
對應(yīng)的面積是，
根據(jù)幾何概型概率公式得到P==
故答案為：
點評：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，解題過程中不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到．