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已知x≠0，a＞0且a≠1，下列各式恒成立的是

[　　]

A．log_ax²＝2log_ax

B．log_a|xy|＝log_a|x|·log_a|y|

C．log_ax²＝2log_a|x|

D．log_a3＞log_a2

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）且滿足f（-1）=0對任意實數x，都有f（x）-x≥0，并且當x∈（0，2）時，有f(x)≤(

x+1

)2
（1）求f（1）的值；
（2）證明：a＞0、c＞0；
（3）當x∈[-1，1]時，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是單調的，求證：m≤0或m≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=1是函數f(x)=

x2-6x+mlnx的一個極值點．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直線y=n與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求n的取值范圍；
（Ⅲ）設g（x）=（-5-a）lnx+

x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有兩個不同零點x₁，x₂，且x0=

x1+x2

，試探究G′（x₀）值的符號．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•閘北區一模）已知函數f（x）=ax+b，當x∈[a₁，b₁]時f（x）的值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時f（x）的值域為[a₃，b₃]，…依此類推，一般地，當x∈[a_n-1，b_n-1]時f（x）的值域為[a_n，b_n]，其中a、b為常數且a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使數列{b_n}是公比不為1的等比數列，求b的值．
（3）若a＜0，設數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₀）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₀）的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省深圳市寶安區高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax²+bx+1（a，b為實數），設F（x）=

（1）令a=1，b=2，當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍．
（2）設m＞0，n＜0且m+n＞0，a＞0，b=0，求證：F（m）+F（n）＞0．

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