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已知點M是橢圓=1(a＞b＞0)上的一點，兩焦點為F1、F2，點I是△MF1F2的內心，連結MI并延長交F1F2于N，則的值為____________.

解析:取M點為短軸的端點，則,

∴=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標準方程；
（2）當b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內部；
（3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關于x軸的對稱點為N，設直線QN交x軸于點L，試判斷
OM
•
OL
是否為定值？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F1、F2分別為C的左、右焦點，|F1F2|=4，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
4
3
3

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設N（0，2），過點p（-1，-2）作直線l，交橢圓C異于N的A、B兩點，直線NA、NB的斜率分別為k1、k2，證明：k1+k2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的一點，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交橢圓于A，B兩點，且A，B關于原點對稱，則k1•k2=-
b2
a2
．類比橢圓的這個性質，設M是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點，過M作斜率分別為k1，k2的直線，交雙曲線于A，B兩點，且A，B關于原點對稱，則k1•k2=
b2
a2
b2
a2
．

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科目：高中數學 來源：2010年山西省忻州市高二下學期期末聯考（文科）數學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)（學選修4-4的選做題1，沒學的選做題2）

題1：已知點M是橢圓C:+ ＝1上的任意一點,直線l:x+2y-10＝0.

        (1)設x＝3cosφ,φ為參數,求橢圓C的參數方程；

(2)求點M到直線l距離的最大值與最小值.

題2：函數的一個零點是１，另一個零點在（－1,0）內，（1）求的取值范圍；

（2）求出的最大值或最小值，并用表示．

 

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