Question

(12分)已知

（Ⅰ）求函數圖象的對稱中心的橫坐標；

（Ⅱ）若，求函數的值域。

 

Answer 1

【答案】

（1）對稱中心的橫坐標為；

（Ⅱ）函數 。

【解析】

試題分析：（1）由，化為單一函數令得到對稱中心的橫坐標的值。

（2）由     ，借助于正弦函數的圖像和性質得到值域。

解：（1） ……2分

 

   …………4分

    令

對稱中心的橫坐標為  ………………6分

（Ⅱ）由    

則  ………………8分

∴函數   ………………10分

考點：本題主要考查了向量的數量積公式以及三角函數性質的運用。

點評：解決該試題的關鍵是將函數化為單一三角函數，要準確的運用二倍角公式變形得到，同時要熟練運用三角函數的性質得到對稱中心的坐標和值域問題。