Question

（本題12分）某汽車廠有一條價(jià)值為萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當(dāng)時(shí)，，并且技術(shù)改造投入滿足，其中為常數(shù)且。

（1）求表達(dá)式及定義域；

（2）求出產(chǎn)品增加值的最大值及相應(yīng)的值。

 

 

Answer 1

【答案】

(1) ,

(2)

【解析】解：（1）設(shè)

當(dāng)

                …………………………………………………2分

由

           ………………………………………4分

（2）

令

當(dāng)

     ………………………………………………………8分

綜上時(shí)，投入萬元最大增加值萬元 …………………………12分