已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(1)
;(2)
的單調(diào)增區(qū)間為
解析試題分析：(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到
的形式，利用公式
計算周期.（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在
的單調(diào)性.(3)求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，
，
形式，利用周期公式即可.(4)求解較復雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把
看作一個整體代入
相應的單調(diào)區(qū)間，注意先把
化為正數(shù),這是容易出錯的地方.
試題解析：解：（Ⅰ）
5分的最小正周期
6分
（Ⅱ）令
8分
即
的單調(diào)增區(qū)間為 10分
考點：(1)求正弦型函數(shù)的周期，（2)求正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當函數(shù)
取得最大值時，求自變量
的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝4cos ωx·
(ω＞0)的最小正周期為π.
（1）求ω的值；
（2）討論f(x)在區(qū)間
上的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
;
(1).求
的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2).若關(guān)于x的方程
在
上有解，求實數(shù)m的取值范圍.
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．
的最小正周期．
上的最小值并求當
的取值集合．
在一個周期內(nèi)，當
時，
取得最小值
；當
時，
．
的值；
，求
的值．
，則
= 。
，則
=