Question

（本小題滿分13分）把一個正方體的表面涂上紅色，在它的長、寬、高上等距離地各切三刀，則大正方體被分割成64個大小相等的小正方體，將這些小正方體均勻地攪混在一起，如果從中任取1個，求下列事件的概率

（1）事件A＝“這個小正方體各個面都沒有涂紅色”

（2）事件B＝“這個小正方體只有1個面涂紅色”

（3）事件C＝“這個小正方體至少2個面涂紅色”

 

Answer 1

【答案】

解：（1）；（2） ；（3） 。

【解析】本小題主要考查概率等基礎知識，考查運算求解能力、應用數學知識分析和解決實際問題的能力．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比，關鍵是找到相應的具體數目．

（1）各個面都沒有顏色小正方體是在8個面的中間處，共8個，再根據概率公式解答即可．

（2）在大正方體表面且不在棱上及頂點的小正方體只有1個面涂紅色，

共24個，因此可知概率值。

（3）三面涂有顏色的小正方體是在8個頂點處，共8個，再根據概率公式解答即可；兩面涂有顏色的小正方體是在8條棱的中間處，共24個，再根據概率公式解答即可；

解：（1）在大正方體表面的小正方體沒有涂紅色共8個            3分

       5分

（2）在大正方體表面且不在棱上及頂點的小正方體只有1個面涂紅色，

共24個                                                  8分

                                                      10分

（3）                                        13分