Question

已知復數z=

2+i

x-i

為純虛數，其中i虛數單位，則實數x的值為（　�。�

A．- 1 2

B． 1 2

C．2

D．1

Answer 1

∵z=

2+i

x-i

=

(2+i)(x+i)

(x-i)(x+i)

=

2x-1+(x+2)i

x2+1

 是純虛數，∴2x-1=0，且 x+2≠0，
∴x=

1

2

，
故選B．