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（2007•上海）設a，b是非零實數，若a＜b，則下列不等式成立的是（　　）
分析：由不等式的相關性質，對四個選項逐一判斷，由于a，b為非零實數，故可利用特例進行討論得出正確選項
解答：解：A選項正確，因為a=-2，b=1時，不等式就不成立；
B選項不正確，因為a=1，b=2時，不等式就不成立；
C選項正確，因為
1
ab2
＜
1
a2b
?a＜b，故當a＜b時一定有
1
ab2
＜
1
a2b
；
D選項不正確，因為a=1，b=2時，不等式就不成立；
選項正確，因為y=2x是一個增函數，故當a＞b時一定有2a＞2b，
故選C．
點評：本題考查不等關系與不等式，解題的關鍵是熟練掌握不等式的有關性質，且能根據這些性質靈活選用方法進行判斷，如本題采用特值法排除三個選項，用單調性判斷正確選項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）設數列{an}是首項為0的遞增數列，（n∈N），fn(x)=|sin
1n
(x-an)|，x∈[an，an+1]滿足：對于任意的b∈[0，1），fn（x）=b總有兩個不同的根．
（1）試寫出y=f1（x），并求出a2；
（2）求an+1-an，并求出{an}的通項公式；
（3）設Sn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n-1an，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）設（2x-3）10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10，則a0+a1+a2+…+a10=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海）我們在下面的表格內填寫數值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數列{an}依次填入第一列的空格內；然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規則填寫其它空格．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設第2行的數依次為B1，B2，…，Bn，試用n，q表示B1+B2+…+Bn的值；
（2）設第3列的數依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數q，c1+c3＞2c2；
（3）請在以下兩個問題中選擇一個進行研究 （只能選擇一個問題，如果都選，被認為選擇了第一問）．
①能否找到q的值，使得（2）中的數列c1，c2，c3，…，cn的前m項c1，c2，…，cm （m≥3）成為等比數列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數的前三項各自依次成等比數列？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•上海模擬）設z=x+yi（x，y∈R），i是虛數單位，滿足4≤z+
64z
≤10．
（1）求證：y=0時滿足不等式的復數不存在．
（2）求出復數z對應復平面上的軌跡．

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同步練習冊答案
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