Question

（2007•上海模擬）設（2x-3）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，則a₀+a₁+a₂+…+a₁₀=

1

．

Answer 1

分析：結合等式與所求的關系，令已知等式中的x=2，進而求出展開式的所有的項的系數和．

解答：解：在已知的等式中，令x=2得1=a₀+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀
所以a₀+a₁+a₂+…+a₁₀=1．
故答案為：1．

點評：求二項展開式的系數和問題，一般通過觀察給已知等式中的未知數賦值求出展開式的系數和．