【題目】已知極坐標系的極點為直角坐標系xOy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓C的直角坐標方程為
，直線l的參數方程為
(t為參數)，射線OM的極坐標方程為
.
（1）求圓C和直線l的極坐標方程；
（2）已知射線OM與圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長.
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【題目】已知三棱錐
的展開圖如圖二，其中四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
是
的中點，求二面角
的余弦值．
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【題目】已知定點
，
，直線
、
相交于點
，且它們的斜率之積為
，記動點的軌跡為曲線
。
（1）求曲線的方程；
（2）過點
的直線與曲線交于
、
兩點，是否存在定點
，使得直線
與
斜率之積為定值，若存在，求出
坐標；若不存在，請說明理由。
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓的方程為：
，動點
在橢圓上，
為原點，線段
的中點為
.
（1）以為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，求點的軌跡的極坐標方程；
（2）設直線
的參數方程為
（
為參數），與點的軌跡交于
、
兩點，求弦長
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）已知過原點的動直線
與圓
相交于不同的兩點
，
．
（1）求圓
的圓心坐標；
（2）求線段
的中點
的軌跡
的方程；
（3）是否存在實數
，使得直線
與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
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【題目】已知三棱錐D—ABC的四個頂點在球O的球面上，若AB＝AC＝BC＝DB＝DC＝1，當三棱錐D—ABC的體積取到最大值時，球O的表面積為( )
A. 
B. 2πC. 5πD. 
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【題目】已知橢圓
，點
是直線
上的動點，過點作橢圓的切線
，切點為
，
為坐標原點.
（1）若切線的斜率為1，求點的坐標；
（2）求
的面積的最小值，并求出此時的斜率.
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