Question

已知中，角、、的對邊分別為，且.
（1）求角的大小；
（2）設向量，且，求的值.

Answer 1

(1)；(2) .

試題分析：（1）這個等式中既有邊又有角，這種等式一般有兩種考慮：要么只留邊，要么只留角.在本題中這兩種方法都行.
思路一、由正弦定理得：，然后用三角函數公式可求出.
思路二、由余弦定理得：，化簡得.再由余弦定理可得.
(2)由得；解這個方程，可求出的值，再用正切和角公式可求出.
試題解析：(1)法一、 

   6分
法二、由余弦定理得：，化簡得：
，
即.
所以，         6分
(2)

或者.
當時，（舍去）；
當時，.   12分