Question

過點P(x,y)的直線分別與x軸和y軸的正半軸交于A,B兩點,點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若且=1，則點P的軌跡方程是（ 　 ）

A．            B．

C．            D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：設A（a，0）,B（0，b）（a>0,b>0）,

由向量=2,得，

x=,y=,

由=1得(-x,y)·(-a,b)=1,

所以xa+yb=1,

把代入上式得，故選D。

考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，向量的數量積，求軌跡方程的“相關點法”。

點評：中檔題，本題將直線、向量、求軌跡方程綜合考查，對考生靈活應用數學知識的能力有較好的考查。另外，求軌跡方程的基本方法的基本方法之一“相關點法”，常常考到。