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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)a∈ (

3

2

， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₁．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2

3

，求實(shí)數(shù)x₀的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：013

有四個(gè)命題：

①若是實(shí)數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是4

②設(shè)z是虛數(shù)，則z＋∈

③若都是非零復(fù)數(shù)，，且復(fù)平面上O為原點(diǎn)，點(diǎn)A和B分別與和對(duì)應(yīng)，∠AOB＝，則

④若復(fù)數(shù)z滿足|z－|≤1，則≤arg(－zi)≤，其中真命題是

[　　]

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y=0上，則的值為( )

A、－1 　　　B.0 　　　　　 C.1 　　　　　　　D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)

），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₁．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)

，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于

，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)

），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₁．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)

，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于

，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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