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已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)連結(jié)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線。
（1）  求橢圓方程；
（2）  直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）， 判斷點(diǎn)P是否在橢圓上，并說明理由。


本試題結(jié)合了導(dǎo)數(shù)的幾何意義來求解橢圓的方程以直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）利用已知中切線的斜率就是該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，然后得到直線方程，同時(shí)利用橢圓的性質(zhì)得到參數(shù)a,bc,的關(guān)系式得到求解。
（2）聯(lián)立方程組，結(jié)合已知中的向量關(guān)系，得到坐標(biāo)關(guān)系，利用點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入橢圓中，判定是否符合題意。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)=時(shí)，求曲線在點(diǎn)（,）處的切線方程。
(2) 若函數(shù)在（1，）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)若不存在，說明理由。若存在，求出的值，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）
（I）若在處取得極值，且是的一個(gè)零點(diǎn)，求的值；
（II）若，求在區(qū)間上的最大值；
（III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線與函數(shù)的圖像有個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（常數(shù)a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù).
（Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值
范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）如果對(duì)，總有，則稱是的凸
函數(shù)，如果對(duì)，總有，則稱是的凹函數(shù).當(dāng)時(shí)，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

y＝x －ln(1+x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 (     )
A．( -1 ,0 )B．( -1 ,+)C．(0 ,+ )D．(1 ,+ )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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