Question

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

日期	11月1日	11月2日	11月3日	11月4日	11月5日
溫差（℃）	8	11	12	13	10
發(fā)芽數(shù)（顆）	16	25	26	30	23

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（參考：，）

（1）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗，請根據(jù)11月2日至11月4日的三組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

Answer 1

【答案】（1）（2）該研究所得的線性回歸方程是可靠的

【解析】

（1）利用表格中數(shù)據(jù)計算，代入公式，求解線性回歸方程即可;

（2）將數(shù)據(jù)代入（1）中求得的線性回歸方程，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)判斷即可.

（1），

∴，

∴∴關(guān)于的線性回歸方程為

（2）時，

時，

∴該研究所得的線性回歸方程是可靠的.