Question

空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別為P、Q、R，且AC＝4，BD＝2，PR＝3，則AC和BD所成的角為(　　)

A．90°                                 B．60° 

C．45°                                 D．30°

Answer 1

A

[解析]　如圖，P、Q、R分別為AB、BC、CD中點(diǎn)，∴PQ∥AC，QR∥BD，

∴∠PQR為AC和BD所成角

又PQ＝AC＝2，

QR＝BD＝，RP＝3

∴PR²＝PQ²＋QR²，∴∠PQR＝90°

即AC和BD所成的角為90°，故選A.