Question

圓x²+y²-2x-m=0與圓（x+2）²+（y-4）²=1外切，則實數m的值為（　�。�

A．35

B．15

C．5

D．3

Answer 1

分析：由兩圓相外切可得兩圓的圓心距等于半徑之和，即

(1+2)2+(0-4)2

=

m+1

+1，由此求得實數m的值．

解答：解：圓x²+y²-2x-m=0 即 （x-1）²+y²=m+1，（m＞-1），表示以（1，0）為圓心，半徑等于

m+1

的圓．
由兩圓相外切可得兩圓的圓心距等于半徑之和，即

(1+2)2+(0-4)2

=

m+1

+1，
解得 m=15，
故選B．

點評：本題主要考查兩圓的位置關系的應用，屬于中檔題．